Questões - ENEM PPL 2013 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2013) Estudos revelam que, independentemente de etnia, idade e condio social, as pessoas tm padres estticos comuns de beleza facial e que as faces consideradas bonitas apresentam-se em proporo urea. A proporo urea a constante Uma agncia de modelos reconhece a informao citada e utiliza-a como critrio de beleza facial de suas contratadas. Para entrevistar uma nova candidata a modelo, a referida agncia pede uma fotografia de rosto no ato da inscrio e, com ela, determina as medidas mostradas na figura. Analisando a fotografia de cinco candidatas, I, II, III, IV e V, para a seleo de uma nica garota, foram constatadas estas medidas: Candidata I: M1 = 11 cm; M2 = 5,5 cm e M3 = 7 cm. Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e M3 = 6,5 cm. Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5 cm e M3 = 6,5 cm. Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm. Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm. CONTADOR, P. R. M. A matemtica na arte e na vida. So Paulo: Livraria da Fsica, 2007 (adaptado). A candidata selecionada pela agncia de modelos, segundo os critrios da proporo urea, foi

(ENEM PPL - 2013) A logomarca de uma empresa de computao um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ngulos agudos presentes na figura medem 45 e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerncia decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdcio e sem sobras, j foram gastos R$ 320,00. O preo das tintas cinza, preta e branca o mesmo. Considerando que no haja desperdcio e sobras, o custo para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes brancas sero, respectivamente,

(ENEM PPL - 2013) Vulco Puyehue transforma a paisagem de cidades na Argentina Um vulco de 2 440 m de altura, no Chile, estava parado desde o terremoto em 1960. Foi o responsvel por diferentes contratempos, como atrasos em viagens areas, por causa de sua fumaa. A cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas. Disponvel em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado). Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulces, a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representaes ali produzidas, est a do Puyehue, que, mesmo sendo um vulco imenso, no se compara em estatura com o vulco Mauna Loa, que fica no Hava, considerado o maior vulco do mundo, com 12 000 m de altura. Comparando as maquetes desses dois vulces, qual a diferena, em centmetros, entre elas?

(ENEM PPL - 2013) O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde trajetria de uma partcula P que partiu de M, ponto mdio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A at retornar ao ponto M. Seja F(x) a funo que representa a distncia da partcula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua trajetria, sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partcula. Qual o grfico que representa F(x)?

(ENEM PPL - 2013) O dono de uma empresa produtora de gua mineral explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros dirios, os quais so armazenados em um reservatrio com volume interno de 30 m3, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plsticas. Para aumentar a produo, o empresrio decide explorar tambm uma fonte vizinha, de onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatrio que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que deve ser aproveitada. Avaliando a capacidade do reservatrio existente e o novo volume de gua extrado, qual o volume interno mnimo de um novo reservatrio que o empresrio deve adquirir?

(ENEM PPL - 2013) A cotao de uma moeda em relao a uma segunda moeda o valor que custa para comprar uma unidade da primeira moeda, utilizando a segunda moeda. Por exemplo, se a cotao do dlar 1,6 real, isso significa que para comprar 1 dlar necessrio 1,6 real. Suponha que a cotao do dlar, em reais, seja de 1,6 real, a do euro, em reais, seja de 2,4 reais e a cotao da libra, em euros, seja de 1,1 euro. Qual a cotao da libra, em dlares?

(ENEM PPL - 2013) Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de servio: Pacote laranja Oferece 300 minutos mensais de ligao local e o usurio deve pagar R$ 143,00 por ms. Ser cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido. Pacote azul Oferece 100 minutos mensais de ligao local e o usurio deve pagar mensalmente R$ 80,00. Ser cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido. Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o nmero mnimo de minutos de ligao que o usurio dever fazer

(ENEM PPL - 2013) Camile gosta de caminhar em uma calada em torno de uma praa circular que possui 500 metros de extenso, localizada perto de casa. A praa, bem como alguns locais ao seu redor e o ponto de onde inicia a caminhada, esto representados na figura: Em uma tarde, Camile caminhou 4 125 metros, no sentido anti-horrio, e parou. Qual dos locais indicados na figura o mais prximo de sua parada?

(ENEM PPL - 2013) Todos os anos, a Receita Federal alerta os contribuintes para no deixarem o envio de seus dados para o ltimo dia do prazo de entrega, pois, aps esse prazo, ter que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro dias do prazo final, contabilizou-se o recebimento de 16,2 milhes de declaraes, o equivalente a cerca de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse mesmo momento, foi observado que a mdia de entrada era de aproximadamente 90 000 declaraes por hora. Disponvel em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado). Considerando o total estimado para entrega e permanecendo nesses ltimos dias a mesma mdia por hora de recebimentos das declaraes, qual a quantidade aproximada de pessoas que tero que pagar multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe declaraes 24 horas por dia?

(ENEM PPL - 2013) O turismo brasileiro atravessa um perodo de franca expanso. Entre 2002 e 2006, o nmero de pessoas que trabalham nesse setor aumentou 15% e chegou a 1,8 milho. Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores est no mercado informal, sem carteira assinada. Veja, So Paulo, 18 jun. 2008 (adaptado). Para regularizar os empregados informais que esto nas atividades ligadas ao turismo, o nmero de trabalhadores que ter que assinar carteira profissional

(ENEM PPL - 2013) No filme O colecionador de ossos, produzido pela Columbia Pictures Corporation Universal Pictures, a pista deixada por um suspeito de certo delito foi a marca de uma pegada no cho. Uma personagem do filme, ciente de que a marca serviria de prova para a investigao, fotografou essa marca ao lado de uma nota de dlar, que mede aproximadamente 15 cm. Disponvel em: www.cinemenu.com.br. Acesso em: 15 jul. 2010 (adaptado). Ao revelar a foto, essa personagem obteve uma imagem em que o comprimento da cdula de dlar media 3 cm e o da marca da pegada media 6 cm. Qual a relao numrica entre a marca no cho e a marca na imagem revelada?

(ENEM PPL - 2013) Nos ltimos anos, a frota de veculos no Brasil tem crescido de forma acentuada. Observando o grfico, possvel verificar a variao do nmero de veculos (carros, motocicletas e caminhes), no perodo de 2000 a 2010. Projeta-se que a taxa de crescimento relativo no perodo de 2000 a 2010 mantenha-se para dcada seguinte. Qual ser o nmero de veculos no ano de 2020?

(ENEM PPL - 2013) Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhes de pessoas que sofrem de epilepsia. H diversos meios de tratamento para a doena, como indicado no grfico: Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas sofrem de epilepsia. Nesse caso, o nmero de pessoas que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos, ou se curar a partir da cirurgia para retirada da poro doente do crebro, aproximadamente

(ENEM PPL - 2013) Em um jogo educativo, o tabuleiro uma representao da reta numrica e o jogador deve posicionar as fichas contendo nmeros reais corretamente no tabuleiro, cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de medida. Cada acerto vale 10 pontos. Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas: Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura que representa seu jogo, aps a colocao das fichas no tabuleiro, :

(ENEM PPL - 2013) O smbolo internacional de acesso, mostrado na figura, anuncia local acessvel para o portador de necessidades especiais. Na concepo desse smbolo, foram empregados elementos grficos geomtricos elementares. Os elementos geomtricos que constituem os contornos das partes claras da figura so